기초 음향이론

기초 음향이론 1. 음의 발생 그림 1. 음파의 발생 원리 우리들이 일상생활을 영위하고 있는 지구상에는 공기압이 존재한다. 음(Sound) 또는 음파(Sound Wave)란 음원에서 발생한 진동이 공기압의 주기적인 변화를 일으켜서 조밀파의 형태로 전파 (Propagation, 傳播) 되는 현상을 말한다. 예를 들면 시그널 제너레이터에서 20Hz정도의 저주파신호를 대출력 앰프에 가하면, 스피커의 진동막이 신호에 따라서 앞뒤로 크게 떨리는 모습을 쉽게 관측할 수 있다. 이때, 스피커의 진동막이 앞으로 움직이면 스피커 가까이에 있는 공기는 압축되고, 뒤로 움직이면 팽창된다. 이와 같이 공기의 탄성적인 성질에 의해서 발생하는 매질의 상태변화가 교류적인 물결로 주위에 전달된다고 해서 음을 탄성파 또는 조밀파라고 부르고 있다. 그림1과 같이 공기압력이 변화하면 음파가 형성된다. 그러나 공기압력이 항상 일정하다면 매우 조용한 상태를 유지하게 된다. 따라서 공기가 전혀 없는 진공상태에서는 음파가 존재할 수 없다. 2. 음의 분류 우리 주위에서 보편적으로 통용되고 있는 음에 대한 개념은 음파의 상태와 진동에 따라서 다음과 같이 두 가지로 분류할 수 있다. 가. 음, 그 자체만을 다루는 물리학적인 것 나. 음이 인간의 귀에 도달하여 생리적 또는 심리적으로 작용하는 것 여기서 전자를 음파(Sound Wave) 또는 음향(Acoustic)이라고 부르며, 후자를 단순히 음(Sound)이라고 구별한다. 그리고 소리의 발생, 전파(Propagation), 수신 및 이와 관련된 분야를 연구하는 학문을 음향학(Acoustics)이라고 부르고 있다. 음향학은 물리음향, 전기음향, 실내음향, 건축음향, 수중음향, 음악음향, 생물음향, 심리음향, 대기음향 등의 분야로 세분할 수 있다. 그리고 음향학에서는 파형, 진폭 그리고 주파수에 따라서 음을 다음과 같이 분류하고 있다. 가. 순음 나. 복합음 순음(Pure Tone)이란 그림2(가)와 같이 파형이 순수한 정현파(Sine Wave)이고, 그 진폭(Amplitude)과 주파수(Frequency)가 시간적으로 매우 일정한 상태를 유지하는 음을 말한다. 소리굽쇠(Tunning Fork)를 가볍게 두들겼을 때 또는 시그널 제너레이터에서 발생되는 단일 파형의 소리가 순음의 대표적인 예이다. 순음은 FFT(Fast Fourier Transform)로 분해했을 때, 그림2(나)와 같이 주파수 스펙트럼 상에서 단 하나의 기본 주파수만을 가진다. 이처럼 순음은 음향학적으로 볼 때 매우 단순한 형태를 이루기 때문에 인간의 귀에는 다소 불쾌하게 들린다. 그림 2. 순음의 파형과 배음 구조 그림 3. 복합음의 파형과 배음 구조 이에 비해서 일반적인 음의 파형은 그림3(가)와 같이 매우 복잡하게 이루어진 복합음(Complex Tone)이다. 복합음의 기본 주파수가 되는 음을 기음(Fundamental Tone)이라고 하고, 그 정수배의 주파수를 가진 음을 고조파(Harmonics) 또는 배음(Over Tone)이라고 부른다. 복합음을 FFT로 분해하여 주파수에 대한 음의 진폭으로 나타내면 그림3(나)와 같이 된다. 이것을 복합음의 배음구조라고 하며, 고조파의 많고 적음, 크기, 그리고 위치에 따라 모든 음파는 고유한 음색을 가진다. 같은 부류의 악기들이 서로 같은 높이의 음과 키(Key) 즉, 동일한 기본 주파수로 연주해도 결코 같은 음색으로 들리지 않는 것은 이러한 배음구조의 차이 때문이다. 그리고 심리학적인 측면에서는 음을 다음과 같이 분류하고 있다. 가. 음악적인 음 나. 소음 음악적인 음(Musical Sound)은 악기에 의해서 창조되거나 새소리, 물소리와 같이 자연계에 존재하는 듣기 좋은 소리로서 인간에게 즐겁게 느껴지는 음을 의미한다. 반면에 소음(Noise)은 인간에게 불쾌하게 느껴지는 음의 총칭이다. 그런데 이와 같은 음의 좋고 나쁨의 판단기준은 듣는 사람에 따라서 달라질 수 있으며, 음악의 장르, 사회적 인식, 시대, 나이, 가치관, 기분, 환경 등에 의해서도 크게 변화된다. 따라서 음의 좋고 나쁨을 확실하게 선을 그어서 모든 사람들에게 똑같이 적용하는 것은 매우 곤란하다. 예를 들면 현대음악이나 전위음악에서는 불협화음을 자유롭게 사용하므로 경우에 따라서는 음악이 잡음에 가까을 정도로 불쾌하게 느껴진다. 이에 반해 거리에서 흔히 들리는 소음도 음악적인 음으로서의 역할을 한다. 반면에 잠을 청하는 시각에 이웃집에서 들려오는 피아노 소리는 아무리 좋은 음악적인 음이라고 해도 음악이라기보다는 잠을 못 이루게 하는 잡음으로서의 구실밖에 하지 못한다. 이처럼 인간의 심리적인 측면에서 음에 관한 성질을 다루는 학문을 심리음향학(Psycho Acoustics)이라고 한다. 3. 음의 3요소 　 3-1. 음의 높이 　 음의 높이(Pitch)는 음파의 기본음이 가지는 기본주파수에 의해서 결정된다. 즉, 1초에 440번 진동하는 피아노의 A음(피아노의 정중앙에 있는 A건반의 진동수를 440Hz로 정하여, 이것을 국제피치라고 부르고 있다.) 은 440Hz의 음높이를, 1초에 880번 진동하는 음은 880Hz의 음높이를 가진 A음을 낸다(그림4). 따라서 주파수가 높은 음은 높게, 주파수가 낮은 음은 낮게 들린다. '낮은도'음에서 다음의 '높은도'까지의 음계를 1옥타브(Octave)라고 부르는데, 1옥타브의 주파수는 그림5와 같이 낮은 '도'음의 2배가 된다. 즉 1옥타브 위의 음은 기본 주파수에 대해 2배의 주파수, 2옥타브 위의 음은 4배의 주파수만큼 높은 주파수의 음을 의미한다. 3-2. 음의 크기 　 그림5와 같이 음의 크기(Loudness)는 음파의 진동진폭의 대소에 의해서 결정된다. 즉, 진폭이 큰 음은 크게, 진폭이 작은 음은 작게 들린다. 3-3. 음색 　 음색(Timbre)은 앞에서 설명한 바와 같이 음파를 구성하는 고조파의 존재 상태(배음구조)에 따라서 다르게 느껴진다. 즉, 외형상으로 매우 비슷한 악기라고 해도 고조파 배열과 크기가 달라서 두 악기는 서로 다른 음색을 가진다.(그림3참조) 그림 4. 음의 높이와 옥타브와의 관계 그림 5. 진폭의 크기에 따라서 음의 크기가 달라진다. 4. 인간의 청각 특성 　 4-1. 청감과 dB 　 음의 크기(Loudness)는 공기의 진동에 의해서 발생한 음파 진폭의 크고 작음에 의해서 결정된다. 진폭이 클수록 음은 크게 들리고, 진폭이 작을수록 작게 들린다. 그러나 인간이 느끼는 음의 크고 작음은 청감으로 지각할 수 있는 감각량이어서 물리적인 음의 크기와는 다르다. 이러한 이유 때문에 인간이 감각적으로 느끼는 음의 크기를 음량, 물리적으로 측정한 음의 크기를 음압(Sound Pressure)이라고 부르고 있다. 그러나 유감스럽게도 인간이 청감으로 느끼는 음의 크기와 전기적으로 측정한 음압은 전혀 다르다. 따라서 음의 크기를 인간의 청감과 일치하는 측정단위로 표현할 필요가 있다. 이것을 dB(데시벨: Decibel)이라고 한다. 즉, dB는 두 음에 대한 물리적인 강약을 대수(Logarithm)로 나타낸 비교값으로서 두 신호의 음의 강도 또는 전력레벨 차(비율)를 다음과 같이 매우 효율적으로 표현할 수 있다. 레벨 차 = log P/P0 bel (1) = 10log P/P0 decibel(dB) (2) 4-2. PWL·SPL 음 에너지는 음원에서 진폭과 시간이 부가되어 3차원 공간을 향하여 방사된다. 이러한 음장(Sound Field) 에너지는 보통 가상적인 표면에서 에너지의 흐름으로 표현된다. 이때, 1초의 단위시간 동안 방사된 모든 음향 에너지 P를 음원의 전력레벨(PWL: Power Level)이라고 하며 다음 식으로 나타낸다. PWL = 10 log P/P0 (dB) (3) (여기서 P0는 인간의 가청 한계인 10-12W를 기준) (3)식으로부터 어떤 인가된 음향전력에 대한 음원의 전력레벨을 구하기 위한 기준음압 P0 는 0dB가 사용된다. 여기서 0dB라는 것은 소리가 전혀 존재하지 않는다는 뜻이 아니라, 1kHz 부근에서 인간이 들을 수 있는 최소 가청 한계의 음압을 의미한다. P0 는 공기라는 매질 속에서 20μPa (0.00002dyne/Cm2)의 값을 가지며, 강도로는 10-12W/m2의 전력량이다. (3)식을 이용해서 10W/m2인 제트 여객기의 PWL을 구해보면 PWL = 10logP/P0 = 10log101/10-12 = 10log1013 = 10 ×13 = 130(dB) 따라서, PWL로 환산한 비행기 소리는 인간의 최소 가청 한계보다 130dB, 물리적인 음의 크기로는 무려 1013배 크다는 결론을 얻을 수 있다. 그러나 우리가 느끼는 청감상의 크기는 비행기 소리가 10,000,000,000,000,000배(10조)나 크다고 생각하지 않기 때문에 dB를 사용하면 인간의 청감과 동일하면서도 효울적으로 소리의 강도를 표현할 수 있다. 그리고 음압비(회로망에서의 전압 또는 전류비)를 전력과의 관계에서 유도하면 두 신호의 레벨차 = 10logP2/P02 = 20logP/P0(dB) (4) (여기서 P, P0는 각 신호의 음압레벨) 가 된다. 여기서 음압실효치 P0=20μPa를 기준레벨로 했을 때의 실효음압 P의 dB치를 음압레벨 (SPL:Sound Pressure Level)이라고 하며, 마이크, 스피커 시스템, 증폭기, 녹음/재생 시스템과 같은 음향공학 관련 분야에서 자주 사용된다. 측정단위로는 dB를 사용한다. 즉, SPL = 20logP/P0(dB) 이 된다. 지금까지 설명한 PWL과 SPL의 관계를 도표1에 나타내었다. 음향이나 전력비 데시벨 음압, 전압 이나 전류비 데시벨 1 0 1 0 2 3.0 2 6.0 3 4.8 3 9.5 4 6.0 4 12.0 5 7.0 5 14.0 6 7.8 6 15.6 7 8.5 7 16.9 8 9.0 8 18.1 9 9.5 9 19.1 10 10.0 10 20.0 100 20.0 100 40.0 1,000 30.0 1,000 60.0 10,000 40.0 10,000 80.0 100,000 50.0 100,000 100.0 1,000,000 60.0 1,000,000 120.0 도표 1. PWL과 SPL의 관계 그림 6.등·라우드네스 곡선(로빈슨과 닷슨의 곡선) 4-3 등·라우드네스 곡선과 청감특성 　 앞에서 설명한 바와 같이, 물리적으로 측정한 음압(또는 음의 강도)은 인간의 청각기관을 통해서 실제로 지각하는 음의 크기와 결코 일치하지 않는다. 그리고 인간의 귀는 가청주파수의 음에 대하여 불규칙한 응답특성을 가지고 있다. 예를 들면 1~5kHz의 음에 대해서는 감도가 매우 높은 반면, 그 이하와 이상의 주파수에 대해서는 감도가 둔하다. 이와 같은 인간의 청각특성을 그래프로 나타낸 것을 등 라우드네스곡선(Equal Loudness Curve) 또는 등감곡선이라고 하며, 그림6과 같다. 그림의 곡선에서 보는 바와 같이 사람은 나이가 많아질수록 고역주파수의 음을 듣기 어렵게 된다. 이 곡선은 청감연구의 선구자인 플레쳐(Fletcher)와 먼슨(Munson)의 이름을 따서 플레쳐·먼슨곡선이라고도 불렸으나, 현재는 그 연구결과를 더욱 발전시킨 로빈슨(Robinson)과 덧슨(Dudson)의 실험결과가 ISO (국제표준화기구) 에서 권고하는 국제적인 청감곡선으로서 자리잡게 되었다. 그림6의 가장 아래 곡선을 최소가청한계(MAF : Minimum Audible Field)라고 한다. 최소가청한계는 자유음장(Free Field)에서 인간의 귀로 들을 수 있는 최소의 가청음압으로서, 이 음압 이하의 소리는 인간의 귀로는 감지할 수 없다. 그리고 인간의 청각특성(귀의 감도)은 저역에서는 매우 둔감하고 고역에서는 예민하다. 이와 같은 인간의 청감특성을 음악감상 시에도 그대로 적용시키기 위해서 대부분의 민수용 프리앰프(Pre-amplifier)에는 'Loudness' 또는 '청감보정' 스위치가 붙어있다. 이 스위치를 누르면 낮은 음압으로 음악을 들을 경우에 큰 효과를 얻게되는데, 저역주파수의 음이 청감에 맞도록 보정(증강)되어 들리지 않던 저음역의 소리가 잘 들리게 된다. 4-4. 마스킹효과 　 어떤 음 A를 듣고 있을 때, A보다 진폭이 큰 음 B가 가해지면 원래의 음 A는 들리지 않게 된다. 이때, 음 A가 음 B에게 마스킹되었다고하며, 이러한 현상을 마스킹효과(Masking Effect(라고 한다(그림7). 조용한 상태에서는 작은 음이라도 명확하게 잘 들리지만, 주위의 소음이 클 경우에는 큰 음이라도 잘 들리지 않는다. 마스킹효과의 원리는 MPEG, Dolby AC와 같은 알고리즘에서 많은 양의 데이터를 효율적으로 압축하는데 필수적으로 응용되고 있다. 　 그림 7. 800Hz에서의 마스킹효과 　 그림 8. 바이노랄효과의 원리 4-5. 바이노럴효과 　 그림8과 같이 인간의 귀가 얼굴 양쪽에 있어서 음이 두 귀(L,R)에 도달할 때까지는 거리차 d가 발생한다. d는 음원과 두귀에 대해서 시간차와 위상차를 발생시키므로 인간은 음원의 방향을 정확하게 판단할 수 있다. 이러한 청각 현상을 바이노럴효과(Binaural Effect)라고 한다. '바이노럴효과'는 인간의 두 귀로 음원의 방향감과 임장감을 느끼게 하여 음의 입체감을 만들어낸다. 우리들이 소리를 들을 때, 한쪽 귀로 듣는 곳과 두 귀로 듣는 차이는 실로 엄청나다. 한쪽 귀로 듣는 소리가 모노(Monophonic) 방송이라면 두 개의 귀로 듣는 소리는 스테레오(Stereophonic)방송에 비유할 수 있다. 따라서 바이노럴효과는 스테레오 녹음의 기초가 된다. 4-6. 칵테일파티효과 　 여러 음원이 존재할 때, 인간은 자신이 듣고 싶은 음을 선별해서 들을 수 있는 능력을 가지고 있다. 칵테일파티와 같이 주변이 매우 시끄러운 장소에서도 상대방과의 대화를 진행할 수 있는 것도 바로 이러한 이유 때문이다. 이러한 인간의 청각능력을 칵테일파티효과(Cocktail Party Effect)라고 한다. 이에 비해서 소리를 잡기 위한 마이크는 소리 그 자체만을 수집하는 능력만 가지고 있다. 따라서 잡음이 않은 곳에서 인터뷰 또는 밴드 녹음을 할 경우에는 마이크 주위의 모든 소리가 잡히지 않도록 각별한 주위가 필요하다. 4-7. 하스효과 일반적인 스테레오 시스템에서 두 개의 스피커로 주파수와 음압이 동일한 음을 동시에 재생하면, 인간의 귀에는 두 개의 소리가 정중앙에서 재생되는 것처럼 느껴진다. 이처럼 음상이 스피커의 중앙에 정확히 위치하는 것을 "음상이 정위되었다"고 한다. 스테레오 시스템에서 음에 위상차가 없으면 모노로 재생되는 이치와 같다. 이 때, 그림9와 같이 오른쪽 스피커의 신호를 약간 지연시키면 음상은 왼쪽 스피커 방향으로 옮겨간다. 이것을 '하스효과' (Hass Effect) 또는 선행음 효과라고 한다. 이 효과는 실험적으로 도달 시간차가 1~30ms의 범위 안에서 발생하는데, 시간차가 50ms 이상이 되면 두 개의 소리가 마치 분리된 것 같이 들린다. 아날로그 방식의 서라운드 음장 재현 또는 의사(Pseudo)스테레오에 사용되고 있다. 5. 음파의 성질 　 음파는 전자파에 비해서 주파수가 매우 낮고 전달속도 또한 매우 느리지만, 전자파가 가지고 있는 물리적인 특성을 대부분 공유하고 있다. 이러한 음파의 성질은 비단 이론으로서만 의미가 있는 것이 아니라 건축, 실내음향, 수음, 스피커, 특수음향시스템, SR, 악기의 제작·조율 등에 잘 이용되고 있다. 5-1. 전달속도 　 공기 속에서 전달되는 음파의 속도는 다음 식으로 표현된다. v = 331.5 ＋ 0.61t m/sec (여기서 v:음속, t:온도) 이 식을 이용하여 대기온도 15。C에서 음이 공기 중에서 전달되는 속도를 계산하면 약 340m/sec가 된다. 그러나 바닷속에서는 약1,500m/sec, 철 속에서는 5,000m/sec로 증가한다. 5-2. 파장 　 음의 파장, 주파수, 속도의 사이에는 다음의 관계가 있다. λ = υ/f (여기서 λ:파장 υ:음속 f:주파수) 위의 식에서,15。C 공기중의 음속을 340m/sec라고 할 때 1kHz 순음의 파장은 약 34cm, 100Hz에서는 약 3.4m가 된다. 그리고 인간의 가청주파수를 20Hz~20kHz라고 하면, 파장은 17m~1.7cm로 매우 광범위하다. 이 수치는 마이크로 음원을 수음하거나 스피커를 배치할 때 항상 염두에 두어야 할 사항이다. 예를 들면 그림10과 같이 음원으로부터 l, l=34cm의 거리에 M1, M2 두 개의 마이크를 두고 수음된 신호를 같은 음량으로 합성한다고 하자. 만약 1kHz의 주파수에서 M1과 M2에 도달하는 음원이 동상(in-phase)이라면 합성출력은 2배가 된다. 그러나 1.5kHz, 2.5kHz 등의 주파수에서는 파장이 달라지므로 M1과 M2에 도달된 신호의 위상은 역상이 되어 합성출력을 0으로 만들어 버린다. 이와 같이 여러 지점에서 발생하는 음원을 수음할 때 발생하는 불규칙한 주파수 응답을 빗살형 필터(Comb Filter)특성이라고 하며, 음색변화에 큰 영향을 미친다.(그림11) 　 그림 10. 두개의 마이크를 이용한 신호의 합성 　 그림 11. 빗살형 필터 특성의 예 5-3. 역제곱의 법칙 　 전항에서 설명한 등감곡선은 음원으로부터 일정한 거리만큼 떨어진 위치에서 인간이 감지하는 음의 크기를 나타낸 것이다. 그런데 음원과 청자와의 거리가 변화하면 음압레벨은 일정한 법칙에 따라서 감소하거나 증가한다. 그림12에서 I1/I2 = 4πr22/4πr12 = r22/r12 이 된다. 즉, 자유음장에서의 음의 강도는 음원에서 떨어진 거리의 역제곱으로 비례한다. 이것을 역제곱의 법칙(Inverse Square Law)이라고 한다. 　 그림 12. 역제곱법칙의 원리 　 그림 13. 여러 표면에서의 음파의 반사 5-4. 반사와 흡음 　 음파는 어떤 매질을 진행할 때 다른 매질의 경계면에 도달하면 진행방향이 변하는 성질이 있다. 이러한 현상을 반사(Recflection)라고 한다.(그림13) 이와는 반대로 반사되지 않고 열에너지로 변화되면서 부딪친 매질에 흡수되는 성질을 흡음(Absorption)이라고 한다. 밀도가 높은 목재 또는 표면이 단단한 나무, 금속판 등은 음파를 잘 반사시키는 성질이 있다. 그러나 부드러운 나무의 표면이나 스펀지, 발포성 우레탄 등의 물질은 음을 잘 흡수해서 음파의 반사를 억제하는 성징을 가지고 있다. 5-5. 회절 　 음파는 파동의 하나이기 때문에 물체가 진행방향을 가로막고 있다고 해도 그 물체의 후면에도 전달된다. 이러한 현상을 회절(Diffraction)이라고 한다.(그림14) 회절은 낮은 주파수의 음일수록 현저하게 나타나지만 주파수가 높아질수록 회절을 일으키기 어렵다. 따라서 저음은 지향성이 거의 없고 고음은 강한 직진성을 가진다. 결국 저음반사식(bass reflect)스피커 시스템도 이러한 원리를 적절하게 이용한 것이라고 할 수 있다. 　 그림 14. 음파의 회절 　 그림 15. 음파의 굴절 5-6. 굴절 　 음파는 매질이 다른 곳을 통과할 때 전파속도가 달라져서 그 진행 방향이 변화된다(그림15). 이러한 현상을 음의 굴절(Refraction)이라고 한다. 주간에는 들리지 않던 소리가 야간에 잘 들리는 이유는 주변이 조용한 탓도 있지만 지표면의 온도변화에 의해서 음이 굴절되는 현상에 기인한다. 그림 16. 공진기와 공진에 의한 음파의 확성 5-7. 공진 　 음은 공동(Cavity)과 같은 공간이 있으면 공진을 일으켜서 음을 크게 만들거나 특정한 음색의 음을 만들어 낼 수 있다. 이러한 현상을 공진(Resonance) 또는 공명이라고 한다.(그림16) 공명기는 외부에서 가해지는 특정한 주파수의 음에 대해서 큰 음압을 발생시킨다. 따라서 작은 몸체 악기라도 이러한 공명기의 원리를 잘 이용하면 풍부한 음을 발생시킬 수 있다. 이와 같은 공명기의 원리는 수많은 어쿼스틱 악기(Acoustic Musical Instrument)와 음향 시스템에 그대로 적용되고 있다. 5-8. 맥놀이 　 우리 주위에서 피아노를 전혀 연주하지 못하는 사람이 소리굽쇠 하나로 피아노를 완벽하게 조율하는 모습을 볼 수 있다. 이것은 소리굽쇠와 피아노의 음을 동시에 발생시켜 두 음의 주파수와 크기가 주기적으로 변화하는 맥놀이(Beat) 현상을 이용하는 것이다. 5-9. 도플러 효과 　 구급차의 사이렌 소리나 기차가 철길을 통과할 때 울리는 기적소리는 음원이 근접할 때는 높게 들리고, 멀어짐에 따라 낮게 들린다. 이처럼 음원이 관측점을 또는 관측점이 음원으로부터 빨리 이동할 때, 기준점에서 음의 주파수가 변화되어 들리는 현상을 도플러 효과(Doppler Effect)라고 한다. 일부의 할리우드 영화에서는 비행기, 자동차 소리 등을 실감 있게 표현하기 위해서, 물체의 움직임에 따라서 도플러 효과를 적절하게 구사함으로써 사실성과 오락성을 크게 부각시키고 있다.

출처블로그 : 철이 이야기 삶,소리,넉두리,ESOP

[출처] [펌] 음향이론|작성자 재현아빠