소리의 기초(2)

소리의 기초(2)

소리의 기초 두 번째 강의에서는 소리의 물리적인 특징에 대해 알아보기로 합니다. 물리적인 특징으로서 우선 음의 속도와 파장, 주파수를 계산하는 수식을 다루고, 간단한 음의 세기와 음압 레벨 등 dB계산법에 대해 살펴 보도록 하겠습니다.

1. 소리의 물리적인 특징

1.1 소리의 기본특징

지난호에서 살펴본 바와 같이 소리는 물체진동에 의한 물리적인 상태의 변화가 매질을 통하여 전파되어 나가는 입자의 파동현상이 사람의 청각으로 지각되는 것을 말한다. 고체, 액체 및 기체는 모두 매질이 될 수 있으며, 특히 사람들이 청각으로 소리를 듣게 되는 것은 기체(공기)를 통해서만 이루어진다. 즉 음파는 공기입자의 변위인 소밀파(종파)가 전파되어서 사람의 귀 속에 있는 고막을 진동한 후 청각을 통해 소리로 인지되는 것이다.

일반적으로 소리의 음압은 대기압의 백만분의 1(1/1000000)에 불과하다. 음압은 대기압에 비하여 매우 작은 것이지만, 사람의 청각은 이것을 예민하게 감지할 수 있게 되어 있다. 그러나 사람은 한정된 범위의 주파수와 음압만을 감지할 수 있으며, 그 범위 외에 속하는 음을 초음파라고 한다.
일반적으로 사람의 가청 한계는 20~20,000Hz로 알려져 있다.

음원에서 발생되는 음파는 앞 방향 뿐만 아니라 뒤로도 방사되며, 또한 회절하여서 모든 방향으로 퍼져 나가게 된다. 이는 마치 잔잔한 호숫가에 돌을 던진 것처럼 원형으로 퍼지게 되는데, 이때 음원에서 멀어짐에 따라 음파는 구면을 형성하여 전파되게 된다. 따라서 음의 강도는 음원에서 멀어져 갈수록 감소된다.

음파가 전파되는 공간을 음장(Sound Field)이라고 하며, 음파가 장애물이 없어서 음장에서 자유롭게 펼쳐져 나갈 경우, 이것을 자유음장(Free Field)라고 한다.

자유음장 안에서 점음원의 음파는 구면을 형성하여서 퍼져 나가게 된다. 이 때 구면의 면적은 반지름의 제곱에 비례하여 증가되며(4πr^2), 따라서 펼쳐져 나간 구면에서의 단위면적 당 음에너지는 음원에서의 거리의 자승에 비례하여 감소된다(이는 차후 실내에서의 잔향시간에 관련하여 자세히 다루도록 하겠다).
반면 점음원과 선음원 및 면음원은 음원의 특성에 따라서 음에너지가 감소되는 경향이 다르게 나타나는데, 이는 음이 전파되는 과정에서 음에너지의 감소 경향이 다르기 때문이며 비교나 예측을 위해서는 지향성에 관련된 부분을 고려하여야 한다. 즉 점음원일 때에 구면으로 전개되어 나가는 음파의 음압은 각 방향에 따라서 같지만, 선음원과 면음원 특히 우리가 쉽게 접하게 되는 스피커들은 각 방향에 따라서 음압의 차이가 생기게 된다.

이와 같은 지향특성은 일반적으로 극다이어그램(Polar Diagram)으로 나타내게 된다.

음원의 크기에 비해서 음 파장이 매우 클 때 음에너지는 모든 방향으로 균일하게 방사되어 나간다. 그러나 파장이 음원 크기보다 작을 때는 음이 펼쳐나가는 각도가 작아지게 되며 고주파수음 일수록 그 각도가 더 좁아진다.
한 예로 34cm 지름의 스피커에서 나오는 음의 지향 특성의 경우 100Hz는 거의 구면과 같은 방향성을 나타내며, 1000Hz(파장 34cm)일 때와 2000Hz (파장 17cm)일 때에는 스피커의 축을 중심으로 하여서 지향 특성의 각도가 점차로 좁아지게 된다.


1.2 음속과 파장

음의 속도는 매질에 따라서 다르다. 같은 대기압 하에서도 온도에 따라 속도가 다르게 되는데 일반적으로 음속의 계산은 아래의 수식으로 이루어 진다.

파장이란 공기입자의 소밀파가 한번 이루어졌을 경우의 길이를 말하며, 이때 1초당 몇 회의 소밀파 진동이 이루어 졌는가를 주파수로 나타내는 것이다. 주파수의 단위는 cycle/sec로 나타내며 Hz(Hertz)로 표시한다. 한편 한 cycle에 걸린 시간을 주기라고 하며 T(sec)라 표시한다.

2. 음의 세기와 레벨

2.1 음의 세기(강도)와 유효음압

음의 크기를 표현하기 위해서 일반적으로 음압과 음향파워(출력)를 측정하게 된다. 순음의 경우 아래의 그림과 같은 Sine curve를 형성하게 되며, 이러한 음의 시간에 따른 진폭 변화는 아래와 같이 계산된다.

유효진폭은 Prms라 칭하게 되고 이것을 일반적으로 음압이라고 부르게 되는데, Prms는 아래와 같이 나타내며, 순 정현파인 경우 이다.

음장 안의 한 점에서 발생된 점음원의 음파가 전파되는 경우, 구면상 한 위치에 있어서의 음의 세기는 음파의 방향에 직각 단위면적(파면)을 통하여 퍼져나가는 음에너지의 양인 Watt/cm^2으로 계산할 수 있다.

즉, 자유음장에서 W(watt)의 음향출력을 갖고 전파되는 소리가 음원에서 r(m)만큼 떨어진 점에서 음의 세기는 아래와 같이 계산된다.

2.2 음의 세기레벨(Sound Intensity Level:SIL(dB))

음의 세기(강도)의 레벨차는 Weber-Fechner의 법칙을 따르게 된다.

여기서 기준음의 세기를 I0라 하면 S0=k logeI0이다. 따라서 음의 세기의 기준음에 대한 레벨차이인 음의 세기레벨(Sound Intensity Level:SIL)은 아래와 같다.

이때, K=1일 때의 SIL단위를 벨(bel)이라 하고 이것의 1/10을 데시벨(dB)이라고 한다.

2.3 음압레벨(Sound Pressure Level:SPL)과 음향파워레벨(Power Level:PWL)

음의 세기 대신 음압 P를 기준음압과 비교하여 음압레벨(SPL)을 나타낼 수 있다.

음압레벨은 전기음향과 건축음향 모두에서 가장 일반적으로 사용되는 단위이다.
한편 음향파워레벨은 음향출력레벨이라고도 하며, 아래의 수식으로 계산될 수 있다.

음향 출력레벨(PWL)을 음압레벨과 음의 세기레벨로 표현할 수 있으며, 이 수식을 이용해 거리에 따른 음압레벨의 변화를 예측해 볼 수 있다.

위의 수식에서 S0는 1m^2이고 S는 4πr^2으로 점음원(자유음장)에서의 구면적을 나타낸다. 만일 지면 위에 있는 반구면 음원이고 지면이 완전반사라 가정하게 되면 2πr^2이 된다. 따라서 자유음장에서 거리 r m^2만큼 떨어진 위치에서의 음압레벨을 음향파워만 알면 예측할 수 있게 된다. 지향성이 있는 스피커 등의 경우의 예측은 차후에 자세히 알아보도록 하겠다.

지금까지 소리의 물리적 특성과 dB로 정량화하는 방법에 대해 알아 보았습니다. 다음에서는 물리적 특성 중 반사, 회절, 굴절 등 매질에 따른 음의 변화에 대해 알아보고, 추가적으로 dB의 덧셈과 뺄셈에 대해 살펴보기로 하겠습니다.

글 | (주)소비코 음향기술연구소

[출처] [본문스크랩] 소리의 기초(2) - 소리의 특징|작성자 재현아빠